【題目】如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象( 。

A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=(x2﹣2x)ex
D.y=

【答案】C
【解析】解:A中,∵y=2x﹣x2﹣1,當(dāng)x趨向于﹣∞時(shí),函數(shù)y=2x的值趨向于0,y=x2+1的值趨向+∞,
∴函數(shù)y=2x﹣x2﹣1的值小于0,∴A中的函數(shù)不滿足條件;
B中,∵y=sinx是周期函數(shù),∴函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波浪線,
∴B中的函數(shù)不滿足條件;
C中,∵函數(shù)y=x2﹣2x=(x﹣1)2﹣1,當(dāng)x<0或x>2時(shí),y>0,當(dāng)0<x<2時(shí),y<0;
且y=ex>0恒成立,
∴y=(x2﹣2x)ex的圖象在x趨向于﹣∞時(shí),y>0,0<x<2時(shí),y<0,在x趨向于+∞時(shí),y趨向于+∞;
∴C中的函數(shù)滿足條件;
D中,y=的定義域是(0,1)∪(1,+∞),且在x∈(0,1)時(shí),lnx<0,
∴y=<0,∴D中函數(shù)不滿足條件.
故選:C.
A中y=2x﹣x2﹣1可以看成函數(shù)y=2x與y=x2+1的差,分析圖象是不滿足條件的;
B中由y=sinx是周期函數(shù),知函數(shù)y=的圖象是以x軸為中心的波浪線,是不滿足條件的;
C中函數(shù)y=x2﹣2x與y=ex的積,通過分析圖象是滿足條件的;
D中y=的定義域是(0,1)∪(1,+∞),分析圖象是不滿足條件的.

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( )

A. B.

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A.
B.
C.
D.

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A.(0,1]∪[2 ,+∞)
B.(0,1]∪[3,+∞)
C.(0, )∪[2 ,+∞)
D.(0, ]∪[3,+∞)

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