【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最值．

【答案】
（1）解：當x＜0時，﹣x＞0，

則f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）﹣1=x2+2x﹣1，

∵f（x）是偶函數(shù)，

∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x﹣1，

∴f（x）=


（2）解：函數(shù)f（x）的簡圖：


（3）解：單調增區(qū)間為[﹣1，0]和[1，+∞），

單調減區(qū)間為（﹣∞，﹣1]和[0，1]，

當x=1或﹣1時，f（x）有最小值﹣2．


【解析】（1）利用函數(shù)的奇偶性求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；（2）結合函數(shù)的表達式進行作圖；（3）根據(jù)函數(shù)的表達式寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最值．

練習冊系列答案
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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1 =1，記Sn=a12+a22+…+an2 ， 若S2n+1﹣Sn≤ 對任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是 ．

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（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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（i）求證： 為定值;

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【題目】（本小題滿分10分）

已知如下等式： ， ， ，

當時，試猜想的值，并用數(shù)學歸納法給予證明．

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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示．

（I）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位；③線性回歸方程必過；④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺��；其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

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【題目】已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．

（1）求f（x）的最大值，以及該函數(shù)取最大值時x的取值集合；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，且，求角C．

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