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已知函數f(x)x24ax2a6.

(1) f(x)的值域是[0,∞),a的值;

(2) 若函數f(x)≥0恒成立,求g(a)2a|a1|的值域.

 

1a=-1.2

【解析】(1) ∵f(x)的值域是[0,∞)fmin(x)0,

0,a=-1.

(2)若函數f(x)≥0恒成立,Δ(4a)24(2a6)≤0,2a2a3≤0,

1≤a≤,g(a)2a|a1|.

當-1≤a≤1,g(a)a2a2,g(a)∈;

1<a≤,g(a)=-a2a2=-,

g(a)∈.函數g(a)2a|a1|的值域是

 

練習冊系列答案
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(2) y.

 

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設函數f(x)x2(a2)xalnx.

(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;

(2)若函數f(x)有兩個零點,求滿足條件的最小正整數a的值;

(3)若方程f(x)c有兩個不相等的實數根x1、x2,求證:f>0.

 

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