已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)=kx(k>0)有且僅有四個(gè)根,其最大根為t,則函數(shù)g(t)=t2-6t+7的值域?yàn)?/span>________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1) 若f(x)的值域是[0,+∞),求a的值;
(2) 若函數(shù)f(x)≥0恒成立,求g(a)=2-a|a-1|的值域.
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已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=
(1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值;
(2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 2 | 3 | 4 | 1 | g(x) | 2 | 1 | 4 | 3 |
則f(g(1))=____________,滿足g(f(x))=1的x值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第14課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=1+a·+.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域,并判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第14課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),對(duì)于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.當(dāng)x1、x2∈[0,3],且x1≠x2時(shí),都有>0,給出下列命題:
①f(3)=0;
②直線x=-6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為單調(diào)增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在[-9,9]上有4個(gè)零點(diǎn).
其中正確的命題是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中,發(fā)掘出的古蓮子,至今大部分還能發(fā)芽開花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢?要測(cè)定古物的年代,可用放射性碳法.在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C,動(dòng)植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產(chǎn)生,且原有的14C會(huì)自動(dòng)衰變,經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半,經(jīng)過科學(xué)家測(cè)定知道,若14C的原始含量為a,則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′=a·e-kt).現(xiàn)測(cè)得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%,試推算古蓮子的生活年代.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第11課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某一運(yùn)動(dòng)物體,在x(s)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位:m)是f(x)=x3+x2+2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度;
(2)求在1s末的瞬時(shí)速度;
(3)經(jīng)過多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s?
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