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【題目】經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量（千輛/h）與汽車的平均速度之間的函數關系式為：．

（1）若要求在該段時間內車流量超過2千輛，則汽車在平均速度應在什么范圍內？

（2）在該時段內，若規(guī)定汽車平均速度不得超過，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

【答案】（1）﹒（2）時，最大車流量輛．

【解析】

（1）根據題意，解不等式即可求得平均速度的范圍.

（2）將函數解析式變形，結合基本不等式即可求得最值，及取最值時的自變量值.

（1）車流量（千輛/h）與汽車的平均速度之間的函數關系式為：．

則，

變形可得，

解得，

即汽車在平均速度應在內.

（2）由，、

變形可得

，

當且僅當，即時取等號，

故當汽車的平均速度，車流量最大，最大車流量為千輛/h.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有如下四個命題：

①甲乙兩組數據分別為甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.則甲乙的中位數分別為45和44.

②相關系數，表明兩個變量的相關性較弱.

③若由一個22列聯表中的數據計算得的觀測值,那么有95%的把握認為兩個變量有關.

④用最小二乘法求出一組數據的回歸直線方程后要進行殘差分析，相應于數據的殘差是指.

以上命題“錯誤”的序號是_________________

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx，其中a＞0.曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直.

（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；

（2）求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的極值和最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了積極支持雄安新區(qū)建設，鼓勵更多優(yōu)秀大學生畢業(yè)后能到新區(qū)去，某985高校組織了一次模擬招聘活動，現從考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，并按成績分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，（由于某種原因，部分直方圖不夠清晰），同時規(guī)定成績不低于90分為“優(yōu)秀”，成績低于90分為“良好”，且只有成績“優(yōu)秀”的學生才能獲得專題測試資格.

（1）若已知分數段與的人數比為2:1，請補全損壞的直方圖；

（2）如果用分層抽樣的方法從成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”中選出10人，設甲是選出的成績“優(yōu)秀”中的一個，若從選出的成績“優(yōu)秀”的學生中再任選2人參加兩項不同的專題測試（每人參加一種，二者互不相同），求甲被選中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，（底面為正三角形，側棱垂直于底面），側棱長，底面邊長，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的高.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，，，數列的前項和，點（）均在函數的圖像上.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，是數列的前項和，求滿足（）的最大正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】，，，，，六名同學參加一項比賽，決出第一到第六的名次.，，三人去詢問比賽結果，裁判對說：“你和都不是第一名”；對說：“你不是最差的”；對說：“你比，的成績都好”，據此回答六人的名次有_____________種不同情況.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

Ⅰ若函數在區(qū)間上為增函數，求a的取值范圍；

Ⅱ若對任意恒成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數），設直線的極坐標方程為.

（1）將曲線的參數方程化為普通方程，并指出其曲線是什么曲線；

（2）設直線與軸的交點為為曲線上一動點，求的最大值.

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