【題目】設(shè)，，，數(shù)列的前項(xiàng)和，點(diǎn)（）均在函數(shù)的圖像上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足（）的最大正整數(shù).

【答案】（1）an＝6n－5 （） （2）8

【解析】

（1）根據(jù)f（x）＝3x2﹣2x，由（n，Sn）在y＝3x2﹣2x上，知Sn＝3n2﹣2n．由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

（2）由，知Tn（1－），根據(jù)（）對(duì)恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)，由此能求出所有n∈N*都成立的m的范圍．

（1）因?yàn)?/span>＝3x2－2x.

又因?yàn)辄c(diǎn) 均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－ ＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝1，所以，an＝6n－5 （）.

（2）由（1）得知 ＝ ，

故Tn＝ ＝

＝（1－），且Tn隨著n的增大而增大

因此，要使（1－）（）對(duì)恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)T1=，

即m<9，所以滿足要求的最大正整數(shù)m為8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又有零點(diǎn)的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱錐，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在正三棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15，底面邊長(zhǎng)為12，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120.

（1）求三棱柱的高；

（2）求棱柱的上底面截棱錐所得的小棱錐與原棱錐的側(cè)面積之比.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,,∥,側(cè)棱平面ABCD,且.

（1）求證:平面平面;

（2）求平面與平面所成二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路汽車(chē)的車(chē)流量（千輛/h）與汽車(chē)的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式為：．

（1）若要求在該段時(shí)間內(nèi)車(chē)流量超過(guò)2千輛，則汽車(chē)在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）在該時(shí)段內(nèi)，若規(guī)定汽車(chē)平均速度不得超過(guò)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度為多少時(shí)，車(chē)流量最大？最大車(chē)流量為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)在以，為焦點(diǎn)的橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過(guò)作直線交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，，且，求與.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)在邊上，連結(jié).

（1）若，求的周長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn).

①如圖2，若平分，求證：；

②如圖3，連結(jié)過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案