(本題滿分14分) 已知數(shù)列的首項(xiàng)，，
（1）若，求證是等比數(shù)列并求出的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)一切都成立，求的取值范圍。
（1） 由題意知，， ，
，   ……………………………… 4分
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；……………5分
 ，    ……………………8分
（2）由（1）知， ……………10分
由知，故得 ……………11分
即 得，又，則…………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足：，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）設(shè)，，求證：， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記?
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)任意正整數(shù)都有;
(III)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為?已知正實(shí)數(shù)滿足:對(duì)任意正整數(shù)恒成立,求的最小值?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是，.
（Ⅰ）若數(shù)列的平均數(shù)，求；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列數(shù)列是等差數(shù)列，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)，比較與大小，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列滿足，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若存在,使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上，
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為_(kāi)____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

前10項(xiàng)的和為_(kāi)___________

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