【題目】下列命題正確的是( )
A. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一平面與已知平面垂直
B. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行
C. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
D. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直
【答案】D
【解析】分析:根據(jù)課本判定定理和特殊的例子來(lái)進(jìn)行排除。
詳解:A. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直;故不正確.
B.經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行,故不正確.
C. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有一個(gè)平面和已知直線垂直,這個(gè)平面中的過(guò)這個(gè)點(diǎn)的所有直線均和已知直線垂直,因此這樣的直線有無(wú)數(shù)條.故選項(xiàng)不正確.
D. 經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直,根據(jù)課本的推論得到,選項(xiàng)正確.
故答案為:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁4人站在一棟房子前,甲說(shuō):“我沒(méi)進(jìn)過(guò)房子”;乙說(shuō):“丙進(jìn)去過(guò)”;丙說(shuō):“丁進(jìn)去過(guò)”;丁說(shuō):“我沒(méi)進(jìn)過(guò)房子”,這四人中只有一人進(jìn)過(guò)房子,且只有一人說(shuō)了真話,則進(jìn)過(guò)這棟房子的人是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,l為α內(nèi)的一條直線,則“α∥β是“l(fā)∥β”的( )
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人做試驗(yàn),從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的小球的盒子中,無(wú)放回地取兩個(gè)小球,每次取一個(gè),先取的小球的標(biāo)號(hào)為x,后取的小球的標(biāo)號(hào)為y,這樣構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y).
(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果;
(2)寫(xiě)出“第一次取出的小球上的標(biāo)號(hào)為2”這一事件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題:(1)若(a2-1)+(a2+3a+2)i(a∈R)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=±1;(2)1+i2是虛數(shù);(3)在復(fù)平面中,實(shí)軸上的點(diǎn)均表示實(shí)數(shù),虛軸上的點(diǎn)均表示純虛數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于被墨水污染,一道數(shù)學(xué)題僅能見(jiàn)到如下文字:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)…求證:這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱。根據(jù)現(xiàn)有信息,題中的二次函數(shù)不一定具有的性質(zhì)是( )
A. 在x軸上截得的線段的長(zhǎng)度是2
B. 與y軸交于點(diǎn)(0,3)
C. 頂點(diǎn)是(2,2)
D. 過(guò)點(diǎn)(3,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】乒乓球比賽結(jié)束后,錯(cuò)過(guò)觀看比賽的某記者詢問(wèn)進(jìn)入決賽的甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)是冠軍的獲得者.甲說(shuō):我沒(méi)有獲得冠軍;乙說(shuō):丁獲得了冠軍;丙說(shuō):乙獲得了冠軍;丁說(shuō):我也沒(méi)有獲得冠軍。這時(shí)裁判員過(guò)來(lái)說(shuō):他們四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)的假話。則獲得冠軍的是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為y=1.
(1)求a,b的值;
(2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得當(dāng)x∈(0,1]時(shí),的最小值為0?若存在求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)求證:函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn);
(Ⅱ)求函數(shù)的極值點(diǎn)的近似值,使得;
(Ⅲ)求證:對(duì)恒成立。
(參考數(shù)據(jù):)。
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