【題目】定義:若兩個橢圓的離心率相等,則稱兩個橢圓是“相似”的.如圖,橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓,并且相交于上下兩個頂點,橢圓的長軸長是4,橢圓長軸長是2,點,分別是橢圓的左焦點與右焦點.
(1)求橢圓,的方程;
(2)過的直線交橢圓于點,,求面積的最大值.
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【題目】如圖:在三棱錐中,面,是直角三角形,,,,點、、分別為、、的中點.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求二面角的正切值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓:,點,過點的直線交圓于、兩點.
(1)試判斷直線:與圓的位置關(guān)系;
(2)設(shè)弦的中點為,求的軌跡方程.
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【題目】已知函數(shù) .若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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【題目】在數(shù)列中,,當n≥2時,其前n項和滿足,設(shè)數(shù)列的前n項和為,則滿足≥5的最小正整數(shù)n是( )
A.10B.9C.8D.7
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),,對于命題“若,則”,有下列結(jié)論:
①此命題的逆命題為真命題;
②此命題的否命題為真命題;
③此命題的逆否命題為真命題;
④此命題的逆命題和否命題有且只有一個為真命題.
其中正確的結(jié)論的序號為______________.
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【題目】在四棱錐中,平面,,底面是梯形,,,.
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)為棱上一點,,直線與面所成角為,試確定的值使得.
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