已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求線段長(zhǎng)的最小值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：解：（Ⅰ）連結(jié)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002648404331.png" style="vertical-align:middle;" />為切點(diǎn)，有，則，
已知，所以
化簡(jiǎn)得 ………………6分
(Ⅱ)由，得

故當(dāng)時(shí)線段長(zhǎng)的最小值為………………12分
點(diǎn)評(píng)：求最值的方法除了本題用的配方法，還有導(dǎo)數(shù)、基本不等式等方法。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，圓是的外接圓，過(guò)點(diǎn)（2，6）的直線為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線方程；
（3）若被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線的方程是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問(wèn)直線RS的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知⊙C經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線與⊙C總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn),點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則面積的最大值是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　)．
A．－1 B．1 C．3D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)A，B為直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=(    )
A．1B．C．D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案