（本小題滿分13分）
已知⊙C經(jīng)過點、兩點，且圓心C在直線上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線與⊙C總有公共點，求實數(shù)的取值范圍.
（1）（2）

試題分析：（1）解法1：設圓的方程為，
則，…………5分
所以⊙C方程為.………6分
解法2：由于AB的中點為，，
則線段AB的垂直平分線方程為
而圓心C必為直線與直線的交點，
由解得，即圓心，又半徑為，
故⊙C的方程為.
（2）解法1：因為直線與⊙C總有公共點，
則圓心到直線的距離不超過圓的半徑，即，………11分
將其變形得，
解得.………………13分
解法2：由，
因為直線與⊙C總有公共點，則，
解得.
注：如有學生按這里提供的解法2答題，請酌情記分。
點評：從直線和圓的位置關系的角度考查圓的方程是高考中常見的形式。研究直線和圓的位置關系的相關問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C： 和點B(3,0),P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是（   ）。
A．.B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x+2y+C=0與y軸交于A、B兩點，圓心為P，若∠APB=900，則C的值是
A、-3            B、3             C、          D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一束光線從點A(－1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達圓C: (x－3)2+(y－2)2=1上一點的最短路程是___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合, 。若存在實數(shù)使得成立,稱點為“￡”點，則“￡”點在平面區(qū)域內的個數(shù)是  
A．0B．1C．2D．無數(shù)個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y="x+b" 與曲線恰有一個公共點，則b的取值范圍為______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足，
（Ⅰ）求實數(shù)間滿足的等量關系；
（Ⅱ）求線段長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓上恰有三個不同的點到直線的距離為,則____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點(0,1)的直線與x2＋y2＝4相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案