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【題目】已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿足下列條件的a，b值．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點到這兩直線的距離相等．

【答案】（Ⅰ）a=2，b=2（Ⅱ）a=2，b=﹣2或

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由兩直線垂直可知斜率乘積為-1，結合直線過的點的坐標可得到關于a,b的方程，解方程可求得a,b值；（Ⅱ）由兩直線平行可知斜率相等時，結合兩距離相等可得到關于a,b的方程，解方程可求得a,b值

試題解析：（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）×1=0…（1）

又l1過點（﹣3，﹣1），則﹣3a+b+4=0…（2）

聯(lián)立（1）（2）可得，a=2，b=2． …………………5分

（Ⅱ）依題意有，，且，

解得a=2，b=﹣2或． …………………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國的高鐵技術發(fā)展迅速，鐵道部門計劃在兩城市之間開通高速列車，假設列車在試運行期間，每天在兩個時間段內各發(fā)一趟由城開往城的列車（兩車發(fā)車情況互不影響），城發(fā)車時間及概率如下表所示：

發(fā)車

時間

概率

若甲、乙兩位旅客打算從城到城，他們到達火車站的時間分別是周六的和周日的（只考慮候車時間，不考慮其他因素）．

（1）設乙候車所需時間為隨機變量（單位：分鐘），求的分布列和數學期望；

（2）求甲、乙兩人候車時間相等的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數為常數, 的一個零點是,函數是自然對數的底數, 設函數．

（1）過點坐標原點作曲線的切線, 證明切點的橫坐標為；

（2）令,若函數在區(qū)間上是單調函數, 求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（），其最小正周期為．

（1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；

（2）將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，若關于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經過點A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．

（1）求圓C的方程；

（2）若=﹣2，求實數k的值；

（3）過點（0，4）作動直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題實數滿足（其中），命題實數滿足

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若有窮數列（是正整數），滿足即（是正整數，且），就稱該數列為“對稱數列”。例如，數列與數列都是“對稱數列”．

（1）已知數列是項數為9的對稱數列，且,,,,成等差數列， ， ,試求， ， ， ，并求前9項和.

（2）若是項數為的對稱數列，且構成首項為31，公差為的等差數列，數列前項和為，則當為何值時， 取到最大值？最大值為多少？

（3）設是項的“對稱數列”，其中是首項為1，公比為2的等比數列．求前項的和 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，證明：對任意的，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】語文成績服從正態(tài)分布，數學成績的頻率分布直方圖如下：

（I）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學生中本次考試語文、數學特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設數學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）

（II）如果語文和數學兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（I）中的這些同學中隨機抽取3人，設三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數學期望．

（附參考公式）若，則，．

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