已知都是正數(shù),且成等比數(shù)列,求證:

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/2/xc2um.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列,所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/8/1niod4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以,不等式得證

解析試題分析:證明:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/2/xc2um.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列,所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/2/xc2um.png" style="vertical-align:middle;" />都是正數(shù),所以       4分
所以

所以,               10分
考點(diǎn):不等式的證明
點(diǎn)評:不等式的證明采用分析法與綜合法相結(jié)合的思路,本題還用到了均值不等式實(shí)現(xiàn)不等關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列的首項,公比,設(shè)數(shù)列的通項公式,數(shù)列的前項和分別記為,,試比較的大小.

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已知數(shù)列的前項和為,且.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2a.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
(3)求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列的首項為,前項和為,且的等差中項
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ求數(shù)列的前項和。

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設(shè)數(shù)列的前項和為,
( 1 )若,求;
( 2 ) 若,證明是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足: ().
(1)求的值;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)令,,如果對任意,都有
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,且,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)等比數(shù)列中,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若分別為等差數(shù)列的第4項和第16項,求數(shù)列的前項和.

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