設(shè)數(shù)列的前項和為,
( 1 )若,求;
( 2 ) 若,證明是等差數(shù)列.

(1) ;(2)通過   證得是等差數(shù)列 。

解析試題分析:(1)   
     
 是公比為2的等比數(shù)列,且3分
    5分
(2)    ∴ .
       ∴是等差數(shù)列   10分
考點:本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識,數(shù)列特征的確定方法。
點評:中檔題,本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識,本題首先利用的關(guān)系,確定通項公式,明確了所研究數(shù)列的特征。證明數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列,一般方法是利用定義,研究相鄰兩項的關(guān)系。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為,已知對任意的,點,均在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等差數(shù)列中,,公差為整數(shù),若,
(1)求公差的值;                 (2)求通項公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在正項等比數(shù)列中,, .
(1) 求數(shù)列的通項公式;  
(2) 記,求數(shù)列的前n項和;
(3) 記對于(2)中的,不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知都是正數(shù),且成等比數(shù)列,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項和,且,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式; 
(2)求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)求使得的成立的n的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:(其中常數(shù)).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當(dāng)時,數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列;若存在,求出滿足條件的三項,若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義:若數(shù)列對任意,滿足為常數(shù)),稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列項和滿足,求的通項公式,并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列;
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,試判斷是否一定為等差比數(shù)列,并說明理由;
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列,定義中常數(shù),數(shù)列的前項和為, 求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n都成立,m為大于—1的非零常數(shù)。
(1)求證是等比數(shù)列;
(2設(shè)數(shù)列
求證:

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