已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且，．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求使得的成立的n的集合．

（1）（2）由題意知：，為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列（3）

解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列，由題意得：
解得：    4分
（2）由題意知：，
為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列    8分
（3）由
    12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)求和及等比數(shù)列定義
點(diǎn)評：第一問求通項(xiàng)首先要求的首項(xiàng)和公差，第二問求證等比數(shù)列主要是通過定義來證明，證明相鄰兩項(xiàng)的比值為常數(shù)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

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記數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。
（1）求c的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數(shù)列前6項(xiàng)的和S6 .

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.

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在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}的公比；
（2）若－＝3，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上.
（1）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由.

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