【題目】已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線過點P(-1,2),且傾斜角為,圓的極坐標方程為

(Ⅰ)求圓的普通方程和直線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)設直線與圓交于M、N兩點,求的值.

【答案】(Ⅰ) 圓C方程為:;l的方程為:t為參數(shù))(Ⅱ

【解析】

(Ⅰ)利用極坐標方程與直接坐標方程的轉(zhuǎn)化方法,可求出圓的普通方程,由直線過點P(-1,2),且傾斜角為,結(jié)合直線的參數(shù)方程的特點可寫出答案;(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程,得到關(guān)于t的一元二次方程,,可以得到答案。

(Ⅰ)因為,則,

所以圓的普通方程為

直線過點P(-1,2),且傾斜角為,故參數(shù)方程為為參數(shù))

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程,

得:,

,所以,即.

練習冊系列答案
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【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出該函數(shù)在其單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù).

1fx)=-

2fx)=

3fx)=-x22|x|3.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),實數(shù)a是常數(shù).

(1)設a=e,求函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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)求B

)若b=2,求△ABC面積的最大值.

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【題目】已知拋物線的焦點為,點上異于頂點的任意一點,過的直線于另一點,交軸正半軸于點,且有,當點的橫坐標為3時,為正三角形.

1)求的方程;

2)若直線,且相切于點,試問直線是否過定點,若過定點,求出定點坐標;若不過定點,說明理由.

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【題目】如圖①,在等腰梯形中,,分別為,的中點,,中點現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面,得到如圖②所示的多面體在圖②中,

(1)證明:

(2)求二面角的余弦值。

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【題目】、滿足約束條件,若取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)的值為__________

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【題目】某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學生在校月消費情況,隨機抽取了100名中學生進行調(diào)查.右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個金額段的學生人數(shù)成等差數(shù)列,將月消費金額不低于550元的學生稱為高消費群” .

(1)求m,n的值,并求這100名學生月消費金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認為高消費群與性別有關(guān)?

高消費群

非高消費群

合計

10

50

合計

(參考公式:,其中

P()

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

1)求直方圖中的值;

2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶?

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