【題目】已知命題:x[1,1],使等式mx2x成立是真命題.

1)求實(shí)數(shù)m的取值集合M;

2)設(shè)不等式(xa[x﹣(2a]0的解集為N,若NM,求a的取值范圍.

【答案】1M[,2];(2[0,2]

【解析】

1)求出函數(shù)的值域,即可求得的取值范圍;

2)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,根據(jù)集合之間的關(guān)系,即可求得結(jié)果.

1)由題意知,方程x2xm0[1,1]上有解,

m的取值范圍為函數(shù)yx2x=(x2[1,1]上的值域,

M[,2]

2)①當(dāng)a1時(shí),解集N為空集,滿足題意;

②當(dāng)a1時(shí),a2a,

此時(shí)集合N{x|2axa}

若滿足題意,則只需,解得,

取交集可得

③當(dāng)a1時(shí),a2a

此時(shí)集合N{x|ax2a},

若滿足題意,則只需,解得

a1取交集可得.

綜上:a的取值范圍是[0,2]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1852年,英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中物不知數(shù)問(wèn)題的解法傳至歐洲.1874年,英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為中國(guó)剩余定理”.“中國(guó)剩余定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題,例如求120002000個(gè)整數(shù)中,能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個(gè)數(shù),現(xiàn)由程序框圖,其中MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù),記表示m除以n的余數(shù),例如,則輸出i為( .

A.98B.97C.96D.95

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,每個(gè)側(cè)面均為正方形,D為底邊AB的中點(diǎn),E為側(cè)棱的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求證:平面;

3)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈,顧客對(duì)銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來(lái)越高,銀行為了提高柜員,員工的服務(wù)意識(shí),加強(qiáng)評(píng)價(jià)管理,工作中讓顧客對(duì)服務(wù)作出評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)分為滿意、基本滿意、不滿意三種,某銀行為了比較顧客對(duì)男女柜員員工滿意度評(píng)價(jià)的差異,在下屬的四個(gè)分行中隨機(jī)抽出40人(男女各半)進(jìn)行分析比較對(duì)40人一月中的顧客評(píng)價(jià)不滿意的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男、女分為兩組,再將每組柜員員工的月不滿意次數(shù)分為5組:[05),[510),[10,15),[15,20),[20,25],得到如下頻數(shù)分布表.

分組

[0,5

[5,10

[1015

[15,20

[20,25]

女柜員

2

3

8

5

2

男柜員

1

3

9

4

3

1)在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖;并求出男、女柜員的月平均不滿意次數(shù)的估計(jì)值,試根據(jù)估計(jì)值比較男、女柜員的滿意度誰(shuí)高?

2)在抽取的40名柜員員工中,從不滿意次數(shù)不少于20的柜員員工中隨機(jī)抽取3人,求抽取的3人中,男柜員不少于女柜員的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( )

A.p∨q為真命題,則p∧q為真命題

B.“x5”“x24x50”的充分不必要條件

C.命題x<1,則x22x3>0”的否定為:x≥1,則x22x3≤0”

D.已知命題px∈R,x2x1<0,則px∈Rx2x1≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了了解民眾對(duì)開(kāi)展創(chuàng)建文明城市工作以來(lái)的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40名群眾,并將他們隨機(jī)分成A,B兩組,每組20人,A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評(píng)分,B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評(píng)分,根據(jù)兩組群眾的評(píng)分繪制了如圖莖葉圖:

根據(jù)莖葉圖比較群眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可;

根據(jù)群眾的評(píng)分將滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):

滿意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級(jí)

不滿意

滿意

非常滿意

由頻率估計(jì)概率,判斷該市開(kāi)展創(chuàng)文工作以來(lái)哪個(gè)階段的民眾滿意率高?說(shuō)明理由.

完成下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異?

低于70分

不低于70分

第一階段

第二階段

附:

k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如圖所示正方形(邊長(zhǎng)為2個(gè)單位)的頂點(diǎn)處,然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為,則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶?/span>個(gè)單位,一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有( )

A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)方程有3個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若對(duì)于任意的,都存在,使得,求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合.

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