Question

（1991•云南）滿足sin（x-

π

4

）≥

1

2

的x的集合是（　�。�

• A．{x|2kπ+

  5

  12

  π≤x≤2kπ+

  13

  12

  π，k∈Z}
• B．{x|2kπ-

  π

  12

  ≤x≤2kπ+

  7

  12

  π，k∈Z}
• C．{x|2kπ+

  π

  6

  ≤x≤2kπ+

  5

  6

  π，k∈Z}
• D．{x|2kπ≤x≤2kπ+

  π

  6

  ，k∈Z}∪2kπ+

  5

  6

  π≤x≤(2k+1)π．k∈Z}

Answer 1

分析：由sin（x-

π

4

）≥

1

2

，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得 2kπ+

π

6

≤x-

π

4

≤2kπ+

5π

6

，k∈z，由此求得滿足sin（x-

π

4

）≥

1

2

的x的集合．

解答：解：由sin（x-

π

4

）≥

1

2

，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得 2kπ+

π

6

≤x-

π

4

≤2kπ+

5π

6

，k∈z．
解得 2kπ+

5

12

π≤x≤2kπ+

13

12

π，k∈Z，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角不等式的解法，屬于中檔題．