【題目】已知某種植物每日平均增長高度（單位：）與每日光照時間（單位：）之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：

（單位： ）

6

7

8

9

10

（單位： ）

3.5

5.2

7

8.6

10.7

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）計(jì)算相關(guān)指數(shù)的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；

（3）若某天光照時間為8.5小時， 預(yù)測該天這種植物的平均增長高度（結(jié)果精確到0.1）

參考公式及數(shù)據(jù)：，，， ，，

【答案】(1) .(2) ，所以回歸模型的擬合效果很好.(3) .

【解析】

（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)和參考公式，分別計(jì)算出 代入回歸直線方程即可；

（2） 代入計(jì)算即可求得 ，根據(jù)其是否接近于1，即可判斷擬合效果好的好壞；

（3）把 代入回歸直線方程即可求得該天這種植物平均增長高度的估計(jì)值。

（1）

，所以關(guān)于的回歸直線方程為.

（2），所以回歸模型的擬合效果很好.

（3）把代入回歸直線方程得

所以該天這種植物平均增長高度估計(jì)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母線長為，底面半徑為的圓錐內(nèi)有一球，與圓錐的側(cè)面、底面都相切，現(xiàn)放入一些小球，小球與圓錐底面、側(cè)面、球都相切，這樣的小球最多可放入__________個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，過對角線的一個平面交于點(diǎn)，交于.

①四邊形一定是平行四邊形；

②四邊形有可能是正方形；

③四邊形在底面內(nèi)的投影一定是正方形；

④四邊形有可能垂直于平面．

以上結(jié)論正確的為_______________．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由四個不同的數(shù)字1，2，4，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).（最后的結(jié)果用數(shù)字表達(dá)）

（Ⅰ）若,其中能被5整除的共有多少個？

（Ⅱ）若，其中能被3整除的共有多少個？

（Ⅲ）若，其中的偶數(shù)共有多少個？

（Ⅳ）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京聯(lián)合張家口獲得2022年第24屆冬奧會舉辦權(quán)，我國各地掀起了發(fā)展冰雪運(yùn)動的熱潮，現(xiàn)對某高中的學(xué)生對于冰雪運(yùn)動是否感興趣進(jìn)行調(diào)查，該高中男生人數(shù)是女生的1.2倍，按照分層抽樣的方法，從中抽取110人，調(diào)查高中生“是否對冰雪運(yùn)動感興趣”得到如下列聯(lián)表：

感興趣

不感興趣

合計(jì)

男生

40

女生

30

合計(jì)

110

（1）補(bǔ)充完成上述列聯(lián)表；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為是否喜愛冰雪運(yùn)動與性別有關(guān).

附： （其中）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若，則長勢為一級；若，則長勢為二極；若，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：

種植地編號












種植地編號












（1）若該地有青蒿人工種植地180個，試估計(jì)該地中長勢等級為三級的個數(shù)；

（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個，求這兩個人工種植地的綜合指標(biāo)均為4個概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若的圖像在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值及切線方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)存在3條直線與曲線相切，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一半徑為米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面米；已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每秒轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時（圖中點(diǎn)）開始計(jì)算時間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為軸，以過點(diǎn)且與水面垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，試將點(diǎn)距離水面的高度（單位：米）表示為時間（單位：秒）的函數(shù)；

（2）在水輪轉(zhuǎn)動的任意一圈內(nèi)，有多長時間點(diǎn)距水面的高度超過米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像向右移個單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)若函數(shù)的零點(diǎn)為，求；

(3)若對任意，有解，求的取值范圍.

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