【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，分別是圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）由可求，再由，，，可求得A，繼而可求，于是可求函數(shù)的解析式；

（2）通過(guò)平移變換可得，則，從而即可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

詳解：(1)由圖象可得： ，所以的周期.

于是，得，

又，∴∴，

又將代入得，，

所以，即，

由得，，

∴.

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：，

再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，

由，得,，,

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)及，點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)的橢圓上，且、、構(gòu)成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)是過(guò)原點(diǎn)的直線，是與n垂直相交于點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】將五個(gè)1，五個(gè)2，五個(gè)3，五個(gè)4，五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個(gè)數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2，考查每行中五個(gè)數(shù)之和，記這五個(gè)和的最小值為，則的最大值為（ ）

A. B. 9 C. 10 D. 11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則四邊形為圓心的面積的最小值為

A. B. C. D.

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【題目】已知直線：與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，交直線于點(diǎn).記過(guò)、、三點(diǎn)的圓為圓.

（1）求圓的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)與圓相交所得弦長(zhǎng)為8的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)。給出下列函數(shù)：

① ② ③ 其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是()

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，

（1）證明：f(x)是增函數(shù)；

（2）試確定的值，使f(x)為奇函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若且時(shí)，有成立．

（1）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）解不等式；

（3）若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

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