【題目】設(shè)x3+ax+b=0，其中a，b均為實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程中僅有一個實根的是 ，（寫出所有正確條件的編號）
1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2

【答案】1345
【解析】令f（x）=x3+ax+b，求導(dǎo)得3x2+a，所以f（x)單調(diào)遞增又要是f（x）大于0，所以f（x）=x3+ax+b必有一個零點，且方程僅有一根，故4、5正確，當(dāng)a小于0時，要使方程僅有一根，解得b小于-2或b大于2，所以1、3正確。
【考點精析】通過靈活運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點和函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，掌握過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)；二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1, a2=2，且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)
（1）證明：an+2=3an；
（2）求Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，下列命題：①時，為奇函數(shù)；②的圖象關(guān)于中心對稱；③，時，方程只有一個實根；④方程至多有兩個實根，其中正確的個數(shù)有　　

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（2015·重慶）如題（20）圖，三棱錐中，平面平面,,點D、E在線段上，且,點在線段上，且


（1）證明：平面.
（2）若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，問：（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值；（2）記f0（x）= - x + ,求函數(shù)| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 滿足D ≤ 1時的最大值
（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值；
（2）記f0（x）=,求函數(shù)在上的最大值D,
（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z=滿足D1時的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海自貿(mào)區(qū)某種進(jìn)口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率為，其市場價格（單位：千元，與市場供應(yīng)量（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：．

（1）請將表示為關(guān)于的函數(shù)，并根據(jù)下列條件計算：若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．試確定的值；

（2）當(dāng)時，經(jīng)調(diào)查，市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關(guān)系式：．為保證市場供應(yīng)量不低于市場需求量，試求市場價格的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎，求下列問題：（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率
（2）（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 ， 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對于定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立，則稱是一個“特征函數(shù)”．下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�

①是常數(shù)函數(shù)中唯一的“特征函數(shù)”；

②不是“特征函數(shù)”；

③“特征函數(shù)”至少有一個零點；

④是一個“特征函數(shù)”．

A.1B.2C.3D.4

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