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若中心在原點,以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線,離心率為,且過點,則曲線的方程為________.
解析試題分析：離心率為的圓錐曲線是雙曲線，而且是等軸雙曲線，故可設基方程為，把點代入可求出．因此雙曲線方程為．考點：等軸雙曲線的標準方程．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若的周長為，則的值為 .
若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_________．
設AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且，若AB=4，，則橢圓的兩個焦點之間的距離為________.
為橢圓上的點，是其兩個焦點，若，則的面積是 ．
若對于給定的負實數，函數的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2，則的取值范圍為 .
雙曲線的漸近線方程為 .
直線過橢圓的左焦點F，且與橢圓相交于P、Q兩點，M為PQ的中點，O為原點．若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為 ．
已知拋物線的焦點為，準線與y軸的交點為為拋物線上的一點，且滿足，則的取值范圍是 ____ ．
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,離心率為
,且過點
,則曲線的方程為________.
步步高達標卷系列答案
的圓錐曲線是雙曲線，而且是等軸雙曲線，故可設基方程為
，把點
．因此雙曲線方程為
，
是橢圓
的左、右焦點，過
，
兩點，若
的周長為
，則
的值為 .
的漸近線方程為
，則雙曲線的焦點坐標是_________．
，若AB=4，
，則橢圓的兩個焦點之間的距離為________.
為橢圓
上的點，
是其兩個焦點，若
，則
的面積是 ．
，函數
的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2，則
的漸近線方程為 .
過橢圓
的左焦點F，且與橢圓相交于P、Q兩點，M為PQ的中點，O為原點．若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為 ．
的焦點為
，準線與y軸的交點為
為拋物線上的一點，且滿足
，則
的取值范圍是 ____ ．