已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(Ⅰ) ,或.   (Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,,
由題意得解得或
所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得 ,或.
故,或.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,,分別為,,,不成等比數(shù)列;
當(dāng)時(shí),,,分別為,,,成等比數(shù)列,滿(mǎn)足條件.
故
記數(shù)列的前項(xiàng)和為. 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),   
. 當(dāng)時(shí),滿(mǎn)足此式.
綜上,        
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，已知數(shù)列為等差數(shù)列，求通項(xiàng)公式，求首項(xiàng)和公差即可，本題公差有兩個(gè)，所以有兩個(gè)通項(xiàng)公式；求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，由已知準(zhǔn)確選擇公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列滿(mǎn)足．
（1）計(jì)算，，，，由此猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知實(shí)數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫(xiě)出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為,且對(duì)任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.數(shù)列滿(mǎn)足:.
(1)求的通項(xiàng).并比較與的大小;
(2)求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，
（1）令，證明：；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足S n + a n= 2n +1．
(1)寫(xiě)出a1，a2，a3， 并推測(cè)a n的表達(dá)式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求

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