求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(,),P2(0,)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解法一:因?yàn)榻裹c(diǎn)位置不確定,故可考慮兩種情形.

(1)焦點(diǎn)在x軸上時(shí):

設(shè)橢圓的方程為=1(a＞b＞0).

依題意知解得∵＜,∴方程組無(wú)解.

(2)焦點(diǎn)在y軸上時(shí):設(shè)橢圓的方程為=1(a＞b＞0).

依題意可得解得∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1.

解法二:設(shè)所求橢圓方程的一般式為Ax2+By2=1(A＞0,B＞0).

依題意可得解得

∴所求橢圓的方程為5x2+4y2=1.∴標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1.

點(diǎn)評(píng):通過(guò)解法二這種設(shè)法,避免了分類(lèi)討論,要掌握這一技巧.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(2，1)和P2(m，2)m∈R)的直線(xiàn)l的斜率，并求傾斜角α及其取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（2，1）和P2（m，2）（m∈R)的直線(xiàn)l的斜率，并且求出l的傾斜角α及其取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(,),P2(0,-)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(2，1)和P2(m，2)(m∈R)的直線(xiàn)l的斜率，并且求出l的傾斜角α及其取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案