Question

求經(jīng)過兩點(diǎn)P₁(2，1)和P₂(m，2)(m∈R)的直線l的斜率，并且求出l的傾斜角α及其取值范圍.

Answer 1

解:(1)當(dāng)m=2時(shí)，x₁=x₂=2.

∴直線l垂直于x軸，因此直線的斜率不存在，傾斜角α=.

(2)當(dāng)m≠2時(shí)，直線l的斜率k=.

當(dāng)m＞2時(shí)，k＞0,

∴α=arctan，α∈(0，).

當(dāng)m＜2時(shí)，k＜0,

∴α=π＋arctan，α∈(，π).

點(diǎn)評(píng):利用斜率公式時(shí)，應(yīng)注意公式的應(yīng)用范圍.當(dāng)斜率k≥0時(shí)，直線的傾斜角為arctank；當(dāng)k＜0時(shí)，直線的傾斜角為π＋arctank.