【題目】貨車欲以xkm/h的速度行駛，去130km遠(yuǎn)的某地，按交通法規(guī)，限制x的允許范圍是50≤x≤100，假設(shè)汽油的價(jià)格為2元/升，而汽車耗油的速率是升/小時(shí).司機(jī)的工資是14元/小時(shí)，試問最經(jīng)濟(jì)的車速是多少？這次行車往返的總費(fèi)用最低是多少？

【答案】最經(jīng)濟(jì)的車速是57km/h,這次行車往返的總費(fèi)用最低約為2×82.2=164.4(元).

【解析】

求出單程行駛：汽車運(yùn)行的時(shí)間為小時(shí) ，耗油量為升，耗油費(fèi)用為元，司機(jī)的工資為元，推出這次行車的單程費(fèi)用利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值即可

單程行駛:汽車運(yùn)行的時(shí)間為小時(shí),耗油量為·升,耗油費(fèi)用為2··元,司機(jī)的工資為14×元,

故這次行車的單程費(fèi)用為

y=2··+14·=130·.

所以y′=130·.

令y′=0得,x=18≈57(km/h),當(dāng)50≤x<18時(shí),,y單調(diào)遞減;

當(dāng)18≤x≤100時(shí),,y單調(diào)遞增,

當(dāng)x=18時(shí),y取得最小值,

即所以y=130×≈82.2(元).所以最經(jīng)濟(jì)的車速是57 km/h,這次行車往返的總費(fèi)用最低約為2×82.2=164.4(元).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】對于集合，，,.集合中的元素個(gè)數(shù)記為.規(guī)定：若集合滿足，則稱集合具有性質(zhì)．

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（II）已知集合，為等比數(shù)列，，且公比為，證明：具有性質(zhì)；

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(1)證明：AD⊥PB.

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（1）試將表示為的函數(shù)；

（2）求點(diǎn)的位置，使取得最大值.

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，為的中點(diǎn)，為等腰直角三角形，，，且.

（1）證明：平面.

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知點(diǎn)，圓，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為（不同于），若，則的方程是__________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，己知圓，且圓被直線截得的弦長為2.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求切線的方程；

（3）若圓上存在點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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