【題目】空間中個平面，其中任意三個平面無公垂面.那么，下述四個結(jié)論

1沒有任何兩個平面互相平行；

2沒有任何三個平面相交于一條直線；

3平面間的任意兩條交線都不平行；

4平面間的每一條交線均與個平面相交.

其中，正確的各數(shù)為（ ）.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

若有兩個平面互相平行，則的公垂面也是的垂面，與任意三個平面無公垂面矛盾.結(jié)論1真.

若有三個平面相交于一條直線，則這條直線的垂面便是三個平面的公垂面，與已知矛盾.結(jié)論2真.

若有兩條交線平行，則這兩條直線的垂面至少是三個平面的公垂面，與已知矛盾.結(jié)論3真.

若有與的交線與平面不相交，則有兩種可能：在上（相交于），或與平行（與中某一個平行，或與相交于三條平行直線）.這都與已知條件矛盾.結(jié)論4真. 選D.

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