【題目】2020年初,我國突發(fā)新冠肺炎疫情.面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”,舉國上下心,繼解放軍醫(yī)療隊(duì)于除夕夜飛抵武漢,各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援,紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂,某大學(xué)學(xué)生志愿者團(tuán)隊(duì)開展“愛心輔學(xué)”活動(dòng),為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、丙3名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門學(xué)科,每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學(xué)科,每門學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo),則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,由排列組合公式分析3名志愿者輔導(dǎo)4門學(xué)科的情況數(shù)目,再分析其中甲輔導(dǎo)數(shù)學(xué)的情況數(shù)目,由古典概型公式計(jì)算可得答案.

解:根據(jù)題意,要求甲、乙、丙3名志愿者每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學(xué)科,

每門學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo),則必有1人輔導(dǎo)2門學(xué)科;

則有種情況,

若甲輔導(dǎo)數(shù)學(xué),有種情況,

則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為,

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況,分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖,將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.

I)將頻率視為概率,估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大?請(qǐng)說明理由.

II)在高二的抽查中,已知隨機(jī)抽到的女生共有55名,其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?

非手機(jī)迷

手機(jī)迷

合計(jì)

合計(jì)

附:隨機(jī)變量(其中為樣本總量).

參考數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

span>2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正四棱錐S-ABCD中,E,M,N分別是BC,CD,SC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC,其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題共13分)

如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC,AB=,CE=EF=1

)求證:AF//平面BDE

)求證:CF⊥平面BDF;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(.

1)當(dāng)時(shí),求的定義域;

2)若,討論時(shí),的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開門大吉是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目,選手面對(duì)18號(hào)8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段:20303040(單位:歲).其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

1)寫出2×2列聯(lián)表;判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系,說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

2)現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手,求2030歲與3040歲各有幾人.

參考公式:K2,其中nabcd.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分),把其中不低于50分的分成五段,…,后畫出如圖部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績低于50分的人數(shù);

(2)估計(jì)高二年級(jí)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率(60分以上為及格);

(3)從化學(xué)成績不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人,求他的成績低于50分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形的三邊長是成等差數(shù)列的正整數(shù),其最長邊不大于正整數(shù)時(shí)的三角形個(gè)數(shù)記為(凡全等的三角形只算1個(gè)).寫出,,,,再找出的計(jì)算公式.

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