數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足．
（1）分別求數(shù)列，的通項公式；      
（2）設(shè)，求證．

（1）（2）因為 ，所以
 ，所以

解析試題分析：（1）由 -①    得 -②，
①②得，                2分
；                                3分
                         4分
                                 6分
（2）因為                           8分
所以                              9分
所以                        10分
                          11分
所以                                12分
考點：本題考查了數(shù)列通項公式及前n項和
點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標(biāo)實施的深入，高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前n項和，且.
（Ⅰ）試求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，用數(shù)學(xué)歸納法證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


已知正項數(shù)列的前項和為，且 .
（1）求的值及數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）是否存在非零整數(shù)，使不等式
對一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項
（1）求和的通項公式.
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項為，對任意的，定義.
（Ⅰ） 若，
(i)求的值和數(shù)列的通項公式；
(ii)求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）數(shù)列的前項和記為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有項的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：
．
問數(shù)列最多有幾項？并求這些項的和．

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