【題目】函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（﹣x）成立，且函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，f（1）=4，則f（2016）+f（2017）+f（2018）=（ ）
A.12
B.8
C.4
D.0

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（﹣x）成立， 且函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱
∴f（x+4）=﹣f（x+2）=﹣[﹣f（x）]=f（x）．
∴函數(shù)的周期為4．
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）=0，∴f（2）=﹣f（0）=0．
∵f（1）=4，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣4，f（2）=f（0）=0，
f（2016）+f（2017）+f（2018）
=f（0）+f（1）+f（2）
=0+4+0
=4．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值是解答本題的根本，需要知道函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，則A∩UB等于（ ）
A.{x|1＜x＜2}
B.{x|1＜x≤2}
C.{x|2＜x＜3}
D.{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“現(xiàn)代五項(xiàng)”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野跑五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項(xiàng)”．規(guī)定每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的前三名得分都分別為a，b，c（a＞b＞c且a，b，c∈N*），選手最終得分為各項(xiàng)得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.乙和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列2,5,11,20,x,47......中的x等于 （ ）
A.28
B.32
C.33
D.27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，an+1=an+2﹣an ， a1=2，a2=5，則a5為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )
A.a與b,b與ｃ共線，則a與c也共線
B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試的成績?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（110，102），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?20分以上的有人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ）
A.x∈R，x2+1＜1
B.x∈R，x2+1≤1
C.x∈R，x2+1＜1
D.x∈R，x2+1≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=loga（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，2）
B.（1，2）
C.（1，2]
D.[2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案