【題目】解答題
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 ．

【答案】
（1）解：∵B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，

∴A∩B={x|1＜x＜3}，

∴UA={|﹣4≤x≤1}，UB={x|x＜﹣2，或x＞3}，

∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1，或x＞3}


（2）解：原式= =﹣23
【解析】（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通過（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；（2）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可求出．
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)F（x）= t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（ ）
A.有最大值0，無最小值
B.有最大值0，最小值
C.有最小值 ，無最大值
D.既無最大值也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】靖國神社是日本軍國主義的象征.中國人民珍愛和平，所以要堅決反對日本軍國主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國神社，此舉在世界各國激起輿論的批評.某報的環(huán)球輿情調(diào)查中心對中國大陸七個代表性城市的1000個普通民眾展開民意調(diào)查. 某城市調(diào)查體統(tǒng)計結(jié)果如下表：

　　

性別

中國政府是否

需要在釣魚島和其他爭議

問題上持續(xù)對日強硬

男

女

需要

50

250

不需要

100

150

(1) 試估計這七個代表性城市的普通民眾中，認(rèn)為 “中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾所占比例；

(2) 能否有以上的把握認(rèn)為這七個代表性城市的普通民眾的民意與性別有關(guān)？

(3) 從被調(diào)查認(rèn)為“中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾中，采用分層抽樣的方式抽取6人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，然后在這6人中用簡單隨機抽樣方法抽取2人進(jìn)行電視專訪，記被抽到的2人中女性的人數(shù)為，求的分布列.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點， 為的中點．

(I)求該圓錐的側(cè)面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)在區(qū)間[﹣2，3]上的值域；
（2）函數(shù)f（x）在[﹣5，5]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中項，

若bn＝log2an＋1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝an＋1＋，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ ）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （a∈R）g（x）=lnx．
（1）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線斜率總相等，求x0的值；
（2）若a＞0，對任意x＞0，不等式f（x）﹣g（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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