【題目】某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對部分考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六組,若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第六組有4人.

(1)請補(bǔ)充完整頻率分布直方圖,并估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;

(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人,記他們的成績分別為.若,則稱此二人為“黃金幫扶組”.試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率

(3)以此樣本的頻率當(dāng)做概率,現(xiàn)隨機(jī)在這所有考生中選出3名學(xué)生,求成績不低于120分的人數(shù)的分布列及期望.

【答案】解:()設(shè)第四,五組的頻率分別為,則

①②解得(2)

從而得出直方圖(如圖所示)

(3)

(4)

)依題意第四組人數(shù)為,故(6)

)依題意樣本總?cè)藬?shù)為,成績不低于120分人數(shù)為(7)

故在樣本中任選1人,其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0,1,2,3,,

,, 的分布列如下:


0









(10)

依題意.

【解析】略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為.傾斜角為,且經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點.

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,并求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求的值.

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【題目】某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位,設(shè)特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個.設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A,B,C,求:

(1)P(A),P(B),P(C).

(2)1張獎券的中獎概率.

(3)1張獎券不中特等獎,且不中一等獎的概率.

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【題目】出一份道題的數(shù)學(xué)試卷,試卷內(nèi)的道題是這樣產(chǎn)生的從含有道選擇題的題庫中隨機(jī)抽;道填空題的題庫中隨機(jī)抽道解答題的題庫中隨機(jī)抽.使用合適的方法確定這套試卷的序號(選擇題編號為,填空題編號為解答題編號為).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長方體中, , 分別是 的中點, ,

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求證:平面平面;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得二面角,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓),圓),若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.

(1)當(dāng) 時,若點都在坐標(biāo)軸的正半軸上,求橢圓的方程;

(2)若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,探究是否滿足,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=exaxa(a∈R且a≠0)在點處的切線

與直線平行, (1)求實數(shù)a的值,

(2)求此時f(x)在[-2,1]上的最大、最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的焦距為,點上.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)點上,點的軌跡為曲線,過原點作直線與曲線交于、兩點,點,證明: 為定值,并求出定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點是長軸長為的橢圓 上異于頂點的一個動點, 為坐標(biāo)原點, 為橢圓的右頂點,點為線段的中點,且直線的斜率之積恒為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過左焦點且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點,線段的垂直平分線與軸交于點,點橫坐標(biāo)的取值范圍是,求的最小值.

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