【題目】寫出下列每對(duì)集合之間的關(guān)系：

（1），；

（2），；

（3），；

（4）是對(duì)角線相等且互相平分的四邊形，是有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形．

【答案】（1） ；（2）；（3） ；（4）．

【解析】

因?yàn)榧现g的關(guān)系是通過元素來定義的，因此只要針對(duì)集合中的元素進(jìn)行分析即可．

（1）因?yàn)?/span>B的每個(gè)元素都屬于A，而且，所以．

（2）不難看出，C和D包含的元素都是1和，所以．

（3）在數(shù)軸上表示出區(qū)間E和F，如圖所示．

由圖可知．

（4）如果，則是對(duì)角線相等且互相平分的四邊形，所以是矩形，從而可知是有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形，所以，因此．

反之，如果，則是有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形，所以是矩形，從而可知是對(duì)角線相等且互相平分的四邊形，所以，因此．

綜上可知，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且.

（1）求的表達(dá)式；

（2）若將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，再將所得圖像向右平移個(gè)單位，得到的圖像，且關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足:.

(1)若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

(3)將數(shù)列中的部分項(xiàng)按原來順序構(gòu)成新數(shù)列，且，求證:存在無數(shù)個(gè)滿足條件的無窮等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)和，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，共中

（1）判斷，的奇偶性并證明：

（2）證明，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（3）若不等式對(duì)任成恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為"好點(diǎn)"．下列四個(gè)點(diǎn)P1（1，1），P2（1，2），P3（，），P4（2，2）中，"好點(diǎn)"有（ ）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，是否存在，使得為偶函數(shù)，如果存在，請(qǐng)舉例并證明，如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）若，判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）已知，存在，對(duì)任意，都有成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案