【題目】地球海洋面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于陸地面積，隨著社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，人類發(fā)現(xiàn)海洋不僅擁有巨大的經(jīng)濟(jì)利益，還擁有著深遠(yuǎn)的政治利益.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會(huì)上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”.2019年6月8日，某大學(xué)的行政主管部門從該大學(xué)隨機(jī)抽取100名大學(xué)生進(jìn)行一次海洋知識(shí)測試，并按測試成績（單位：分）分組如下：第一組[65，70），第二組[70，75），第二組[75，80），第四組[80，85），第五組[85，90]，得到頻率分布直方圖如下圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若從第四組、第五組的學(xué)生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成中國海洋實(shí)地考察小隊(duì)，出發(fā)前，用簡單隨機(jī)抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副隊(duì)長，列舉出所有的基本事件并求“抽取的2人為不同組”的概率.

【答案】（1）（2）基本事件見解析, 所求的概率為

【解析】

（1）由所有小矩形面積和為1計(jì)算出；

（2）先計(jì)算出第4、5兩組人數(shù)，再按比例計(jì)算出抽取的人數(shù)，然后把第四組的4人表示為，，，，第五組的2人表示為，，用列舉法寫出所有基本事件，并計(jì)數(shù)求出概率。

（1）據(jù)題意，得，

∴.

（2）據(jù)題意知，隨機(jī)抽取100名大學(xué)生中第四組有20人，

第五組有10人，

∴抽取6名學(xué)生中有第四組人，即4人，

抽取6名學(xué)生中有第五組人，即2人.

設(shè)6人中來自第四組的4人為，，，，來自第五組的2人為，，從中抽取2人的所有基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中2人來自不同組的事件有，，，，，，，共8種，

∴所求的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).

（1）若當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）對(duì)任意不同兩點(diǎn)，，設(shè)直線的斜率為，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開設(shè)加盟店，為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù)，先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn)，得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4，5時(shí)，單店日平均營業(yè)額（萬元）的數(shù)據(jù)如下：

加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）

1

2

3

4

5

單店日平均營業(yè)額（萬元）

10.9

10.2

9

7.8

7.1

（1）求單店日平均營業(yè)額（萬元）與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)（個(gè)）的線性回歸方程；

（2）根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果，為保證規(guī)模和效益，在其他5個(gè)地區(qū)，該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬元，求一個(gè)地區(qū)開設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店，根據(jù)公司規(guī)定，他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)（加盟店都不少于2個(gè)）中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入，求他們選取的地區(qū)相同的概率.

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直,,,．

（1）若為中點(diǎn),求證:∥平面;

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，的周長為..

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補(bǔ)，且交橢圓于點(diǎn)、，，求證：直線與直線的交點(diǎn)在定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑。若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則球0的表面積為( )

A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，且，，，點(diǎn)G，H分別為邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求點(diǎn)C到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，不等式的解集為非空集合，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求的解析式，并用表示；

（Ⅱ）若任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案