圓錐的軸截面是等腰直角三角形,如圖所示,底面圓的半徑為1,點(diǎn)O是圓心,過(guò)頂點(diǎn)S的截面SAB與底面所成的二面角是60°
(1)求截面SAB的面積;
(2)求點(diǎn)O到截面SAB的距離.

【答案】分析:(1)取AB中點(diǎn)C,連接OC,SC,則∠SCO=60°,SO=1,所以O(shè)C=,SC=,AB=,由此能求出截面SAB的面積.
(2)在Rt△SOC中,作OD⊥SC,則OD即為所求.
解答:解:(1)取AB中點(diǎn)C,
連接OC,SC,
則∠SCO=60°
SO=1,
所以O(shè)C=,SC=,AB=,
∴截面SAB的面積S=
(2)在Rt△SOC中,
作OD⊥SC,
則OD即為所求,
=
點(diǎn)評(píng):本題考查截面SAB的面積和點(diǎn)O到截面SAB的距離的求法.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)觀(guān)察,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化,把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題進(jìn)行求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求答下列三小題:
(1)在棱長(zhǎng)為1的正方體上,分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形,
則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的幾何體的體積是多少?
(2)圓錐的軸截面是等腰直角三角形,側(cè)面積是16
2
π
,求圓錐的體積.
(3)一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖所示(單位:cm),求該組合體的表面積.

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(2009•南匯區(qū)二模)圓錐的軸截面是等腰直角三角形,如圖所示,底面圓的半徑為1,點(diǎn)O是圓心,過(guò)頂點(diǎn)S的截面SAB與底面所成的二面角是60°
(1)求截面SAB的面積;
(2)求點(diǎn)O到截面SAB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形,A是底面圓周上的點(diǎn),B是底面圓內(nèi)的點(diǎn),O為底面圓的圓心,,垂足為B,,垂足為H,且PA=4,C為PA的中點(diǎn),則當(dāng)三棱錐O-HPC的體積最大時(shí),OB的長(zhǎng)是(    )

A.                 B.                      C.                 D.

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頂點(diǎn)為P的圓錐的軸截面是等腰直角三角形,A是底面圓周上的點(diǎn),B是底面圓內(nèi)的點(diǎn),O為底面圓的圓心,,垂足為B,,垂足為H,且PA=4,C為PA的中點(diǎn),則當(dāng)三棱錐O-HPC的體積最大時(shí),OB的長(zhǎng)是(    )

A.          B.             C.          D.

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