Question

【題目】下列結(jié)論中:

①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

寫出上述所有正確結(jié)論的序號:_____.

Answer 1

【答案】①③.

【解析】

由題意逐一考查所給的說法是否正確即可.

①符合增函數(shù)定義,正確;

②不正確,如f(x)=0,x∈R是奇函數(shù);

③正確,如圖所示，畫出函數(shù)圖像草圖可判斷函數(shù)的單調(diào)性;

④對應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)定義域不一定相同，如和;

⑤對于二次函數(shù)，是函數(shù)的零點(diǎn)，，而不成立，題中的說法錯誤.

綜上可得，所有正確結(jié)論的序號是①③.