Question

【題目】國家邊防安全條例規(guī)定：當(dāng)外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時，就會被警告.如圖，設(shè)，是海岸線上距離海里的兩個觀察站，滿足，一艘外輪在點滿足，.

（1），滿足什么關(guān)系時，就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域？

（2）當(dāng)時，間處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進(jìn)入被警告區(qū)域？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)外輪到我國海岸線的距離為海里，先由正弦定理求得，再利用直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)即可得結(jié)果；（2）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，然后解不等式，進(jìn)而可得結(jié)果.

（1）設(shè)外輪到我國海岸線的距離為海里，

在中，，

由正弦定理得，所以，

在中，，

當(dāng)，即時，就該向外輪發(fā)出警告，令其退出我國海域.

（2）當(dāng)時，

，

要使不被警告，則，即，

解得，所以 ，

即 ，又因為，所以.

當(dāng)時可以避免使外輪進(jìn)入被警告區(qū)域.