【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn).

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用線面平行的判定定理推證；(2)借助題設(shè)運(yùn)用面面垂直的判定定理推證.

試題解析：

證明：（1）連交于，連，

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以．．．．．．．．．．．．3分

又平面平面，

所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）因?yàn)?/span>平面，所以于，

所以平面，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

同理可證，．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

又于，所以平面，．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

因?yàn)?/span>，所以平面，

又平面，

所以平面平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形中， ， ， 為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面.

（1）求證： ；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，圓與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線為是圓上異于的一點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)分別交于．

（1）若點(diǎn)，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；

（2）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1，0).

（1）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲．　

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；

（Ⅱ）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，能否認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？

附：參考公式，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

B. 在線性回歸分析中，回歸直線不一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心

C. 在回歸分析中， 為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

D. 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水（未滿(mǎn)），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說(shuō)法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個(gè)數(shù)的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（3）從分?jǐn)?shù)在中抽取兩個(gè)男生，求抽取的兩男生分別來(lái)自、的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中，且函數(shù)的最小正周期為。

（1）若函數(shù)在處取到最小值，求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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