【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若求實數(shù)的值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

(1) 求出，分兩種情況討論的范圍，在定義域內，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；( 2 ) 令，當時，在上單調遞增，不合題意；當時，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，利用單調性可得的最小值為 ，從而確定的值即可.

(1)函數(shù)的定義域為

當時，，故在上單調遞增；

② 當時，時，單調遞減；時，

單調遞增.

綜上所述：

當時，在上單調遞增；

當時， 在單調遞減；在單調遞增.

(2)令

①當時， 由知在上單調遞增，

又 所以當時，不符合題意；

② 當時，函數(shù)在上單調遞減，

在上單調遞增.所以的最小值為

由題意可知

又

所以在上單調遞增，在上單調遞減

且 當時不合題意；

當時 不合題意；當時符合題意

綜合①②可得： .

練習冊系列答案
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