Question

【題目】如圖，甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù).

（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)的解析式；

（2）為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過(guò)9，現(xiàn)采用錯(cuò)峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時(shí)投產(chǎn)，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4

【解析】

（1）由，得，由，得A，b，代入，求得，從而即可得到本題答案；

（2）由題，得恒成立，等價(jià)于恒成立，然后利用和差公式展開(kāi)，結(jié)合輔助角公式，逐步轉(zhuǎn)化，即可得到本題答案.

（1）解：由圖知，

又，可得

，代入，得，

又，

所求為

（2）設(shè)乙投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間為小時(shí)，則甲的投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間為小時(shí)，由誘導(dǎo)公式，企業(yè)乙用電負(fù)荷量隨持續(xù)時(shí)間變化的關(guān)系式為：

同理，企業(yè)甲用電負(fù)荷量變化關(guān)系式為：

兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和

，

依題意，有恒成立

即恒成立

展開(kāi)有恒成立

其中，，，

整理得：

解得

即

取得：

的最小值為4.