【題目】某商場為迎接“618年中慶典，擬推出促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①活動(dòng)期間凡在商場內(nèi)購物，每滿673元可參與一次現(xiàn)金紅包抽獎(jiǎng)，且互不影響，詳細(xì)如下表：

獎(jiǎng)項(xiàng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

獎(jiǎng)金

200元現(xiàn)金紅包

優(yōu)惠餐券1張（價(jià)值50元）

獲獎(jiǎng)率

30%

70%

②活動(dòng)期間凡在商場內(nèi)購物，每滿2019元可參與消費(fèi)返現(xiàn)，返現(xiàn)金額為實(shí)際消費(fèi)金額的15%.規(guī)定每位顧客只可選擇參加其中一種優(yōu)惠活動(dòng).

（1）現(xiàn)有顧客甲在商場消費(fèi)2019元，若其選擇參與抽獎(jiǎng)，求其可以獲得現(xiàn)金紅包的概率.

（2）現(xiàn)有100名消費(fèi)金額為2019元的顧客正在等待抽獎(jiǎng)，假如你是該商場的活動(dòng)策劃人，你更希望顧客參與哪項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)？

【答案】（1）0.657；（2）現(xiàn)金抽獎(jiǎng)活動(dòng).

【解析】

（1）記事件A為參與一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)，則，，然后消費(fèi)2019元可抽獎(jiǎng)3次，獲得現(xiàn)金紅包的概率為

（2）若選擇返現(xiàn)，可算出100名顧客共需支出30285元，若選擇參加抽獎(jiǎng)，設(shè)X為其三次抽獎(jiǎng)的獲利情況，求出X的分布列，算出其期望，然后可得100名共需支出28500元，兩者比較即可得出答案.

（1）記事件A為參與一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)，則，

依題意，消費(fèi)2019元可抽獎(jiǎng)3次，則獲得現(xiàn)金紅包的概率為，

（2）由題知，若選擇返現(xiàn)，每位顧客可獲得元，

所以100名顧客共需支出30285元

若選擇參加抽獎(jiǎng)，設(shè)X為其三次抽獎(jiǎng)的獲利情況，

則由題可知，X可取150，300，450，600，所以

，

，

，

，

所以X的分布列如下：

P

150

300

450

600

X

0.343

0.441

0.189

0.027

則元，

由1名顧客的平均支出為285元，則100名共需支出28500元.

因?yàn)?/span>，

所以作為該商場的活動(dòng)策劃人，更希望顧客參加現(xiàn)金抽獎(jiǎng)活動(dòng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次從袋中取出一個(gè)球.

（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；

（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；

（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)的分布列及.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C是球O球面上的三點(diǎn)，AC＝BC＝6，AB，且四面體OABC的體積為24．則球O的表面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程以及曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l：y＝kx與曲線C1、曲線C2在第一象限交于P、Q，且|OQ|＝|PQ|，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，0），求△PMQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，棱長為2，分別為棱的中點(diǎn)，為底面正方形內(nèi)一點(diǎn)（含邊界）且與面所成角的正切值為，直線與面的交點(diǎn)為，當(dāng)到的距離最小時(shí)，則四面體外接球的表面積為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：過點(diǎn)，且橢圓的離心率為，直線：與橢圓相交于、兩點(diǎn)，線段的中垂線交橢圓于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求線段長的最大值；

（3）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，上頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）問是否存在斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，，的重心分別為，且以線段直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，圓（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.過點(diǎn)且斜率為的直線與圓交于點(diǎn)，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的方程和圓的方程；

（2）過圓上的動(dòng)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，若直線的斜率為且與橢圓相切，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案