【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時(shí)f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿足的條件是（ ）
A.﹣1＜b≤1
B.﹣1＜b＜1或b=
C. ＜b
D. ＜b≤1或b=

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，f（﹣2）=﹣f（2），
又∵f（x）的周期為4，
∴f（﹣2）=f（2），
∴f（﹣2）=f（2）=0，
∴f（x）=ln（x2﹣x+b）在（0，2）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
∴方程x2﹣x+b=1在（0，2）上有且只有一個(gè)解，
∴b=﹣x2+x+1=﹣（x﹣ ）2+ ，
∴b= 或﹣1＜b＜1時(shí)，有且只有一個(gè)解，
1＜b＜ 時(shí)，有兩個(gè)解，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為-的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinB=﹣bsin（A+ ）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= c2 ， 求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， ， ，以4個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因?yàn)榱庑蔚膬?nèi)角和為360°，

所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，

故由幾何概型可知，

解得.選C。

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤（單位：百萬元）如下：

月份

1

2

3

利潤

2

3.9

5.5

（1）求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？

相關(guān)公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（4，2），C（6，6）．

（1）求角A的余弦值；

（2）作AB的底邊上的高CD，D為垂足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中學(xué)校在2015年的一次體能測(cè)試中，規(guī)定所有男生必須依次參加50米跑、立定跳遠(yuǎn)和一分鐘的引體向上三項(xiàng)測(cè)試，只有三項(xiàng)測(cè)試全部達(dá)標(biāo)才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試與男生乙的50米跑測(cè)試已達(dá)標(biāo)，男生甲還需要參加一分鐘的引體向上測(cè)試，男生乙還需要參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上兩項(xiàng)測(cè)試，若甲參加一分鐘引體向上測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率為p，乙參加立定跳遠(yuǎn)和一分鐘引體向上的測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率均為 ，甲乙每一項(xiàng)測(cè)試是否達(dá)標(biāo)互不影響，已知甲和乙同時(shí)合格的概率為 ．
（1）求p的值，并計(jì)算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目中，設(shè)甲達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為x，乙達(dá)標(biāo)的測(cè)試項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)為y，記ξ=x+y，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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