【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在兩種設(shè)備上加工，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用設(shè)備2小時(shí)， 設(shè)備6小時(shí)；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用設(shè)備3小時(shí)， 設(shè)備1小時(shí). 兩種設(shè)備每月可使用時(shí)間數(shù)分別為480小時(shí)、960小時(shí)，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時(shí)售出，則該企業(yè)每月利潤的最大值為（ ）

A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元

【答案】B

【解析】設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x件,y件時(shí)該企業(yè)每月利潤的最大值，由題意可得約束條件：

，

原問題等價(jià)于在上述約束條件下求解目標(biāo)函數(shù)的最大值.

繪制目標(biāo)函數(shù)表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知：

目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值： 千元.

本題選擇B選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)約車的興起豐富了民眾出行的選擇，為民眾出行提供便利的同時(shí)也解決了很多勞動力的就業(yè)問題，據(jù)某著名網(wǎng)約車公司“滴滴打車”官網(wǎng)顯示，截止目前，該公司已經(jīng)累計(jì)解決退伍軍人轉(zhuǎn)業(yè)為兼職或?qū)Ｂ毸緳C(jī)三百多萬人次，梁某即為此類網(wǎng)約車司機(jī)，據(jù)梁某自己統(tǒng)計(jì)某一天出車一次的總路程數(shù)可能的取值是20、22、24、26、28、，它們出現(xiàn)的概率依次是、、、、t、．

（1）求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差；

（2）網(wǎng)約車計(jì)費(fèi)細(xì)則如下：起步價(jià)為5元，行駛路程不超過時(shí)，租車費(fèi)為5元，若行駛路程超過，則按每超出（不足也按計(jì)程）收費(fèi)3元計(jì)費(fèi)．依據(jù)以上條件，計(jì)算梁某一天中出車一次收入的均值和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距離為海里的處有一艘緝私艇奉命以海里/時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以海里/時(shí)的速度從處向北偏東方向逃竄.

（1）問船與船相距多少海里？船在船的什么方向？

（2）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， 和均為等邊三角形，且平面平面，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對函數(shù)f(x)＝xsinx，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(diǎn)(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．其中是真命題的是________．(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)減區(qū)間，并指出的最大值及取到最大值時(shí)的集合；

（3）把的圖象向右至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若在曲線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若在區(qū)間上恒取正值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng)：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？

（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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