【題目】甲、乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲任想一個(gè)數(shù)字記為a,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙想的數(shù)字記為b,且a,b∈{1,2,3,4,5,6},記ξ=|a﹣b|.
(1)求ξ=1的概率;
(2)若ξ≤1,則稱“甲乙心有靈犀”,求“甲乙心有靈犀”的概率.

【答案】
(1)解:由甲任想一個(gè)數(shù)字記為a,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,

把乙想的數(shù)字記為b,且a,b∈{1,2,3,4,5,6},

基本事件總數(shù)n=6×6=36,

ξ=1包含的基本事件有:(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),

(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5),共10個(gè),

∴ξ=1的概率P(ξ=1)= =


(2)解:ξ≤1包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),

(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),(4,5),

(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共16個(gè),

∴“甲乙心有靈犀”的概率p= =


【解析】(1)先求出基本事件總數(shù),再由列舉法求出ξ=1包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出ξ=1的概率.(2)利用列舉法求出ξ≤1包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出“甲乙心有靈犀”的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,S2S3=36.
(1)求d及Sn;
(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線.

(1)試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎。抽獎規(guī)則如下:1、抽獎方案有以下兩種:方案,從裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球(僅顏色不同)的甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,若是紅球,則獲得獎金15元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回甲袋中;方案,從裝有2個(gè)紅、1個(gè)白球(僅顏色不同)的乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,若是紅球,則獲得獎金10元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回乙袋中。

抽獎條件是:顧客購買商品的金額滿100元,可根據(jù)方案抽獎一;滿足150元,可根據(jù)方案抽獎(例如某顧客購買商品的金額為310元,則該顧客采用的抽獎方式可以有以下三種,根據(jù)方案抽獎三次或方案抽獎兩次或方案各抽獎一次)。已知顧客在該商場購買商品的金額為250元。

(1)若顧客只選擇根據(jù)方案進(jìn)行抽獎,求其所獲獎金為15元的概率;

(2)當(dāng)若顧客采用每種抽獎方式的可能性都相等,求其最有可能獲得的獎金數(shù)(0元除外)。

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【題目】(本小題滿分為14分)已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求a,b的值;

2)若對任意的t∈R,不等式ft22t)+f2t2k<0恒成立,求k的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y﹣1)2=4和圓C2:(x﹣4)2+(y﹣5)2=4
(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2 ,求直線l的方程
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 , 它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】給出下列命題:

若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線,則α⊥β;

若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β,則α∥β;

若平面α垂直于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l⊥β;

若平面α平行于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l∥β.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn

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