Question

【題目】給出下列命題：

①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；

②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；

③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；

④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】本題考查直線與平面的位置關(guān)系.

當(dāng)“直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線”時(shí)，直線，由可得，故①正確；

“若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β”②正確；

“若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)”，可能與平面β

可能不垂直.如圖示，

且，當(dāng)且時(shí)，，故③不正確.

若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β是真命題，即④正確

故正確命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)，所以選答案B。

主注：原答案選D錯(cuò)誤.