【題目】已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

分和兩種情況,結(jié)合函數(shù)且在上恒正,將問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題,求出相應(yīng)的滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍,最后綜合討論的結(jié)果,可得實(shí)數(shù)的取值范圍.

若,
由函數(shù)在上恒正可得:在上恒成立,

即在上恒成立,且在上恒成立,

要使在上恒成立,則在上恒成立,所以，

令，則，在是單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，取得最大值，所以；

要使在上恒成立,則在上恒成立,所以，

令，則，在是單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，取得最小值，所以；

所以,
若,
由函數(shù)在上恒正可得，在上恒成立,

即在上恒成立,所以，

令，則，在是單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，取得最大值，所以；
所以
綜上可得：實(shí)數(shù)a的取值范圍為:,
故填:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：“若，則關(guān)于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數(shù)是（　　）

A.0B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點(diǎn)F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且與 同向
（ⅰ）若 求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時， MFD總是鈍角三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽，A中學(xué)推薦3名男生，2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后隊員的水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊。
（1）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率.
（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機(jī)抽取4人參賽，設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點(diǎn)，0是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．

（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1)，且離心率為.

（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓(a>b>0)的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F的直線與橢圓交于A ， B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于 點(diǎn)P ， C ， 若PC=2AB ， 求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：
據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),求解下列問題：（1）求 的單調(diào)區(qū)間；（2）在銳角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角中，角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.

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