【題目】如圖，底面是等腰梯形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）

【解析】

(1)由、推出四邊形是平行四邊形，再由推出四邊形是菱形從而可得，利用面面垂直的性質(zhì)推出平面，即可推出兩平面垂直；(2)由(1)及已知條件可得四邊形是菱形且，推出相應(yīng)邊的長(zhǎng)度進(jìn)而求出的面積，利用面面垂直的性質(zhì)由平面平面推出、從而可求OF，最后利用等體積法即可求得到平面的距離.

（1）因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn)，，所以，

因?yàn)?/span>，所以，所以四邊形是平行四邊形.

因?yàn)?/span>，所以平行四邊形是菱形，所以.

因?yàn)槠矫?/span>平面，且平面平面，

所以平面，

因?yàn)?/span>平面，所以平面平面.

（2）記，的交點(diǎn)為，連接.

由（1）可知平面，則.

因?yàn)榈酌?/span>是等腰梯形，，，所以四邊形是菱形，且.

則，，從而的面積.

因?yàn)槠矫?/span>平面，且四邊形為正方形，所以，，

所以，則.

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為.

因?yàn)?/span>，所以，

即，解得.

故點(diǎn)到平面的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）若， ，對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)、，使得？若存在，求出、的值(只要寫(xiě)出一組即可)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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（1）求拋物線(xiàn)的方程；

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【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.

（1）證明：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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