一個(gè)球被成120°的二面角的兩個(gè)半平面所截，截得的兩個(gè)球的小圓、相外切，
切點(diǎn)為二面角的棱上的同一點(diǎn)，且圓和圓半徑分別為1和2，則球的表面積為
A．B．C．D．
C
解：畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點(diǎn)間的球面距離是 MN^=
∴OM=3，則此球的表面積是36π
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體、正方體的棱長(zhǎng)與等邊圓柱（底面直徑和高相等的圓柱）的高及球的直徑都相等，則它們中表面積最小的是               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱中，，，則、兩點(diǎn)間的球面距離是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且,則和的面積之比為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正方體的全面積為，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，，將三角形繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

19.（本題滿分14分）如圖3：在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形.
（1）求二面角的平面角的大小；
（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等且為1，在底面內(nèi)的射影為的中心，則三棱柱體積等于        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形周長(zhǎng)為20，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱。問矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？

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