設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，
（1）當時，討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值.

（1）當時，函數(shù)為奇函數(shù)；當時，函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．（2）綜上：當時，；當時，；當時，；

解析試題分析：（1）因為函數(shù)解析式中的絕對值受取值的約束，所以應(yīng)對的值進行分類討論，當時，也可檢驗與的值關(guān)系來判斷函數(shù)的奇偶；（2）對與自變量的范圍進行分類討論
試題解析：（1）當時，，
此時為奇函數(shù).                                  3分
當時，，，
由且，
此時既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)                6分
（2）當時，
∵時，為增函數(shù)，
∴時，.        8分
當時，
∵，
∴，其圖象如圖所示：         10分

①當，即時，.                  11分
②當，即時，        12分
③當，即時，          13分
綜上：當時，；zxxk
當時，；
當時，；                        14分
考點：1．函數(shù)的奇偶性；2．函數(shù)的最值；3．分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數(shù)”：
（1）對任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數(shù)”，則；
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
（3）若為“友誼函數(shù)”，且0≤＜≤1，則≤.

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若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當時, 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.
（1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值
（2）判斷并證明的單調(diào)性；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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命題p：關(guān)于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）求該函數(shù)的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明。

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已知函數(shù)，
（1）當時，解不等式
（2）若函數(shù)有最大值，求實數(shù)的值．

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已知函數(shù)．
(1) 當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

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