Question

設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

Answer 1

(Ⅰ)； (Ⅱ)的值是.

解析試題分析：(Ⅰ)根據(jù)奇函數(shù)定義，對任意，求；(Ⅱ)由（1）和條件,確定，然后令，將化為，，，將問題轉化為在定區(qū)間上求二次函數(shù)最值.利用在上的最小值為確定.試題解析：（1）由題意，對任意，，即，
即，，因為為任意實數(shù)，
所以． 
（2）由（1），因為，所以，解得．     
故，，
令，則，由，得，
所以，
當時，在上是增函數(shù)，則，，解得（舍去）．              
當時，則，，解得，或（舍去）．
綜上，的值是．
考點：奇函數(shù)定義、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù).